担蚱总结：“那我们研究完了在测距视界内超曲面长度……那我们再看一个等效……
三土举手：“蝗老师你等会，这个是不是有点敷衍了，跳跃太大……
先测距曲面内两点坐标（x1，x2，x3）；（x4，x5，x6）然后曲面内被测距物体长度L就满足（x1-x4）^2+(x2-x5)^2+(x3-x6)^2=L^2。
这个L^2先不说呢。
我记得数学书上这里讨论的是有几个图表。
那个题是R^d的开子集不是紧致的，紧致的流形不能只有一个图表集。前半句还有一个习题——一个流形被考虑成R^d流形的开子流形，充要条件是它只含有一个图表集。一个映射表达式……
你这直接就是超曲面内的长度等效了。等效成我们眼中的欧几里得体内长度，等效成时间空间效应……
甚至式测距的时空形状和实际时空形状关系…
还是考虑这两道题…
担蚱哈哈：“你这还不如一个好瓦匠呢……
三土点头：“我就是个搬砖头的，不是磊砖的……挣得没它们多…用我们老板的话当了瓦匠才有绿帽…
担蚱摆手：“不是那个意思，让你发发怨气，就太负能量了。
我的意思是你小时候的磊石头标准是什么？不倒塌么？你就没想过吗？”
三土摇头：“我记得了——最早是我把石头的形状对应成，我在电视里看见的士兵和战马。两块石头就能打起来…一堆石头就是千军万马，但是只能是战斗…
后来看成飞机轮船…再用纸飞机小船，可以描述战役…再后来发现用笔在纸上画……
也办过修收音机，越修越不响……
长大后我搬砖头，知道这石头得磊出一个齐面来。就是这六个面都是平整的……
你这是要说紧致性本质？
对于一个拓扑空间来说，A是一个开集，它的开子集内，都具有有限的覆盖，就说在这个拓扑空间内A是紧致的，一定会被充满的……
其实开集的定义我这还不懂，为什么我们用定义找拓扑空间开集，不是用找拓扑空间……
担蚱哈哈：“这不明摆的吗？比如你在三维内看见一个冰箱，但是你不能说多维世界就是无数的冰箱啊？
这里就像是几何，只研究形状的规律，不研究形状则怎么来的。
这里不用我再前调流形和图表的定义了吧？也不用说幂子集不是拓扑空间开集了吧？
R^d的开子集该是无数个吧？怎么能紧致？要是紧致了就得被覆盖主了，单一图表算幂集吗？”
三土追问：“那我们眼前的时空为什么都是三维的视界的……也算是充满了呗？
这个空间……为什么是10维度或者11维度的？”
担蚱白眼：“你这因果颠倒了，弦论里面是有这么点维度才能解释你看见的物质性质……
你们鸡零狗碎的数学分支还没到山顶呢……
到山顶你才明白，和春分撞个满怀……
老黑笑：“这里该我唱，一个宇宙可不是一座山，一个重力场一座相态的空间，到山顶，我被青春撞了一下腰了……
比如郭同学为什么是累了毁灭啊？
物理销号也能打破关系的集合……
三土尴尬：“我只是嫌它们烦……后来我才知道我会死，会有求于人……
那拓扑空间性质——后面的连续、连通性，紧致是几何统一？也算是研究拓扑空间的性质了？